Czyli o tym, dlaczego matematyka robi z człowieka socjalnie zamkniętego nieudacznika.
– Wiesz pan, kogo ja znam?!
– A wiesz pan kogo ja znam?!
Normalnie człowiek nie zastanawia się chyba nad tym, ilu przyjaciół posiada. Tzn. czasem musi zastanowić się z czyjej pomocy może akurat skorzystać, ale nie musi w tym celu przeliczać wszystkich. Może i dobrze, bo jeszcze przyszłoby mu do głowy porównać wyniki z innymi ludźmi. A wtedy mógłby zdębieć.
Człowiek zazwyczaj myśli, że raz jest lepiej, a raz gorzej – bo tak, tak po prostu musi być, że suma życia musi wychodzić na zero. Błąd. W przypadku przyjaźni prawie zawsze będziesz miał mniej przyjaciół niż twoi znajomi. Pocieszające, że oni też będą mieli mniej przyjaciół niż ty.
Jakim cudem?
W nie tak odległych czasach – bo na początku lat 90. – socjolog Scott Feld przestudiował relacje (wtedy jeszcze istniały) między ludźmi i, wykorzystawszy tajemne moce ukryte w matematyce, odkrył, że liczba przyjaciół jednej osoby jest niższa niż liczba przyjaciół przyjaciela tej osoby. Psycholog Satoshi Kanazawa tłumaczy to następująco: „Jest bardziej prawdopodobne, że będziesz przyjaźnić się z kimś, kto posiada więcej przyjaciół niż z kimś, kto ma przyjaciół mniej”. Proste jak drut. Siłą rzeczy więc nie będziesz przyjacielem osoby, która przyjaciół nie posiada.
Zasada sprawdza się w przypadku mediów społecznościowych
Właściwie to paradoks przyjaźni znajduje swoje odzwierciedlenie w każdej sieci połączeń. Prawdopodobieństwo tego, że wasi znajomi mają więcej znajomych na Facebooku lub Twitterze wynosi 98%. Bardziej obrazowo tłumaczy to The Economist:
Wyobraźcie sobie prostą sieć, składającą się z czterech osób: Alice, Boba, Chloe i Dave’a. Jedynym przyjacielem Alice jest Bob. Bob przyjaźni się również z Chloe i Dave’em, którzy również są przyjaciółmi, ale nie przyjaźnią się z Alice. Oznacza to, że Alice ma jednego przyjaciela (Boba); Chloe i Dave mają po dwoje przyjaciół (siebie nawzajem oraz Boba); Bob przyjaźni się z trzema osobami. A więc każda z tych osób posiada średnio dwoje przyjaciół (8 przyjaźni – 4 osoby). A teraz zastanówmy się, ilu przyjaciół posiada przyjaciel każdej z tych osób. Alice posiada jednego, z kolei Bob – trójkę. Przyjaciółmi Chloe są Bob, który posiada troje przyjaciół, i Dave, który przyjaźni się z dwiema osobami, co oznacza, że pomiędzy przyjaciółmi Chloe występuje łącznie pięciu przyjaciół (mimo że listy przyjaciół nakładają się na siebie). W przypadku Dave’a rzecz ma się identycznie. Przyjaciele Boba – Alice, Chloe i Dave – mają łącznie pięcioro przyjaciół. A więc łączna liczba relacji pomiędzy wszystkimi przyjaciółmi wynosi 18. Jak już zostało wspomniane, przyjaźni bezpośrednich jest 8. Zatem średnia liczba relacji pomiędzy przyjaciółmi przyjaciół wynosić będzie 2,25 (18 dzielone na 8). Średnią zawyża Bob, który ma najwięcej przyjaciół. To samo dzieje się w innych rodzajach sieci: kilka jednostek z dużą liczbą znajomych zawyża średnią tym, którzy znajdują się w ich kręgu (z powodu rozległości połączeń).
Proste. Friendception.